配方法解一元二次方程的步驟例題_配方法解一元二次方程的步驟_世界報(bào)道

1、配方法將一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接開平方法求解的方法。

(資料圖片)

2、（1）用配方法解一元二次方程的步驟：①把原方程化為一般形式；②方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；④把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)；⑤進(jìn)一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負(fù)數(shù)，則方程有兩個(gè)實(shí)根；如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則方程有一對共軛虛根。

3、（2）配方法的理論依據(jù)是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;（3）配方法的關(guān)鍵是：先將一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。

4、擴(kuò)展資料開平方法（1）形如或的一元二次方程可采用直接開平方法解一元二次方程[5][6]。

5、（2）如果方程化成的形式，那么可得。

6、（3）如果方程能化成的形式，那么，進(jìn)而得出方程的根。

7、（4）注意：①等號左邊是一個(gè)數(shù)的平方的形式而等號右邊是一個(gè)常數(shù)。

8、②降次的實(shí)質(zhì)是由一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程。

9、③方法是根據(jù)平方根的意義開平方。

10、參考資料：百度百科一元二次方程詞條。

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